Семен Дівович народився у козацькій родині на початку 1730-х рр. в містечку Семенівка (Семіонівка) Топальської сотні Стародубського полку. У цей час Стародубщина була одним із найбільш економічно сильних регіонів України-Гетьманщини, а Стародубський полк — чи не найбільшим із заслужених військових козацьких полків. Невдовзі батько Данило відправляє свого сина навчатися до Києво-Могилянської академії, де він проходить курс риторики. У 1754 р. як один з найкращих студентів С. Дівович направляється до Санкт-Петербурзького університету. Однак, за однією з версій істориків, після конфлікту з Михайлом Ломоносовим, який неприязно ставився до українців, його разом з Опанасом Лобисевичем було виключено з університету. Незважаючи на те, що гетьман Кирило Розумовський скасував це українофобське рішення, Дівович та його товариш змушені були повернулися на батьківщину. Окрім Лобисевича (той невдовзі став генералом при дворі К. Розумовського і відомим письменником) під час навчання у Санкт-Петербурзькому університеті С. Дівович товаришував з Яковом і Федором Ковельськими (перший — знаменитий філософ, другий — поет і драматург).
Після повернення до України, С. Дівович з 1761 р. займає посаду перекладача при Генеральній військовій канцелярії, а з 1763 р. — архіваріуса при Малоросійському генеральному архіві. Проживає він у Глухові.
Про те, як сприймали тогочасна національна еліта становище України-Гетьманщини в складі Російської імперії у середині XVIII ст., свідчить полемічний віршований твір «Разговор Великороссии с Малороссией» (1762 р.). Він був написаний Семеном Даниловичем Дівовичем на самому початку царювання Катерини II. Він висунув принципову на той час ідею — Україна (Мала Росія) не ввійшла до Великої Росії як її складова частина, а зберігаючи свої «вольності», і далі залишалася рівноправною з нею країною, визнаючи лише владу царя як спільного монарха:
Знаю, что ты Россия, да и я так зовусь.
Что ты пугаешь меня? Я и сама храбрюсь.
Не тебе, Государю твоему поддалась
При которых ты с предков своих и родилась.
Не думай, чтоб ты сама была мой властитель.
Но государь твой и мой общий повелитель.
А разность наша есть в приложенных именах.
Ты Beликая, а я Малая, живем в смежных странах...
У своїй поемі С. Дівович виклав історію України від найдавніших часів до середини XVIII ст. Певні відомості засвідчують, що свою поему Дівович написав під впливом розмов з гетьманом К. Розумовським, а, можливо, і за його дорученням. Твір є «козакоцетричний» — він героїзує історію українського козацтва, починаючи від 1516 р. (діяльності П. Лянцкоронського) й закінчуючи 1750-ми рр., коли гетьманську булаву отримав Розумовський. Українська старшина має такі ж права на різні привілеї, що і російське дворянство — доводилося у «Розмові...». Твір подано у формі полеміки між Україною («Малою Росією») та Росією («Великоросією»). Остання ставить ряд запитань «Малоросії», метою яких є применшення ролі українців та показ їхньої державно-політичної неспроможності. А Україна гідно відповідає про свою окремішність, рівноправність з Росією, заслуги перед імперією та законність її історичних, правових і моральних обґрунтувань самостійності. Переможцем у цьому непростому диспуті залишається Україна. При чому автор поеми зробив це дуже майстерно. С. Дівович, за оцінкою історика О. Оглоблина подав свою аргументацію дуже талановито, із залізною силою логіки, з високим почуттям своєї національної правди й гідності, з глибоким розумінням історії України та Росії, що опиралося на добре знання доступних на той час джерел. При цьому він використав такі історичні джерела як «Літопис Самовидця», «Літопис Грабянки», «Опісаніє о Малой Россіи» Покаса та інш. Окрім того, Дівович використовував й окремі архівні матеріали, адже протягом певного часу він працював архіваріусом у найбільшому тогочасному архівосховищі Лівобережної України.
Дослідники діяльності Дівовича стверджують, що за своїм звучанням та національно-державницьким спрямуванням його поема має певні аналогії з «Історією Русів». Тому невипадково під час розповсюдження списків поеми С. Дівовича серед української та російської інтелігенції начальник жандармської канцелярії Дубельт написав на одному з копійованих рукописів; «Якби я був цензором, не допустив би цього друкувати тому, що тут є образа Росії, образа й Україні: перша ставить дурні питання, а друга вихваляє себе, як стара баба, й нарешті її серце знемагає від нашого ярма!».
Високу художню цінність поеми С. Дівовича відзначали такі відомі дослідники української літератури як П. Житецький та М. Возняк.
Семен Дівович мав рідного молодшого брата Олексу. Він також навчався у Києво-Могилянській академії, працював військовим канцеляристом (1756-1762), а з 1763 до 1769 рр. був сотником Почепівської сотні Стародубського полку. О. Дівович помер десь у 1790-х рр.
Но как ты, так и я вместе соединялись,
Каждая из нас своими полками бивались;
А к иным местам посылана я и одна,
Текли где с кровью: лето, осень, зима, весна,
Видели много четыре те года части,
В какие гнала я наприятелей страсти.
Не отнимаю сих от тебя воинских хвал,
Сорван тобой не один неприятельский вал,
И что к твоим принадлежит силам, то твое,
А что к моей воинской славе, то тож мое.
Саме такими влучними словами протестував козацький син С. Дівович проти централізаторської політики Російської імперії, яка нівелювала військово-політичні здобутки українців.
Видатний український історик Михайло Грушевський називав військових канцеляристів доби гетьмана Кирила Розумовського, серед яких провідні місця займали Семен та Олекса Дівовичі, козацькою інтелігенцією, яка готувала національне українське відродження XIX століття.
Громадян України, які відвідують нині Стародуб та інші населені пункти колишньої української північної «перлини», вражає необізнаність її людності з минулим цього величного колись своєю історією краю та його розрив з національною державницькою і духовно-культурною традицією. Тільки своєрідна місцева мова та історичні джерела поряд з нечисленними пам’ятками, що випадково вціліли від руйнацій радянського періоду, нагадують про славне козакування стародубців у XVII—XVIII ст., а також їхніх найкращих представників, чільне місце серед яких належить і козацькому сину, українському поету Семену Дівовичу.
