Для кращого розуміння важливості простий факт – стаття про те, що штучний інтелект вирішив математичну задачу, яку люди навіть за гроші не могли розв’язати 80 років, зараз висить на найголовнішому місці сайту одного з найважливіших капіталістичних видань світ «Волл стріт джорнел».
Нам тут за війною не дуже видно, а питання щодо майбутнього людства(!) розвиваються дуже швидко. Всього рік тому ШІшка була на рівні хороших шкільних математиків. Раджу текст для розширення кругозору.
Відома математична задача ставила людей у глухий кут протягом 80 років. ШІ щойно її розв’язав
«Якщо ви математик, — нещодавно написав один із провідних математиків світу, — то, можливо, вам варто переконатися, що ви сидите, перш ніж читати далі».
А якщо ви не математик, то вам точно доведеться сісти.
Адже знаменита математична задача, яка ставила людей у глухий кут протягом більшої частини століття, нарешті була вирішена — штучним інтелектом.
Не так давно найдосконаліші моделі штучного інтелекту не могли виконувати елементарні математичні операції. А вже минулого року вони демонстрували результати на рівні золотих медалей Міжнародної математичної олімпіади. Зараз вони вирішують класичні задачі комбінаторної геометрії, використовуючи алгебраїчну теорію чисел. За дуже короткий час штучний інтелект перетворився з дурного на страшенно розумний.
Але навіть математики були вражені, коли OpenAI оголосила, що одна з її моделей вирішила задачу, відому як проблема одиничної відстані, без допомоги людей, які б писали безліч рівнянь на дошках.
Їй було надано таке завдання:
Вона видала таке доведення:
І всі в математиці втратили розум.
Для тих, хто не дуже добре розбирається в числах, OpenAI допомогла перекласти свої висновки, представивши їх разом із 19 сторінками супровідних коментарів від видатних математиків.
Як правило, математики мають сильну алергію на ажіотаж. Вони вимагають доказів, перш ніж готові прийняти елементарні факти, не кажучи вже про твердження щодо нових проривів, і багато з них скептично ставилися до того, що ШІ революціонізує їхню галузь.
Тому було дивно читати такі речі:
«ШІ зміг зробити тут те, що багато видатних дослідників-людей намагалися зробити, але не змогли».
— Нога Алон, професор, Принстонський університет
«Це перший приклад результату, отриманого автономно ШІ, який я вважаю захоплюючим сам по собі, а не як провідний індикатор».
— Деніел Літт, доцент, Університет Торонто
«Немає сумнівів, що розв’язання задачі про відстань до одиниці є віхою в математиці ШІ: якби цю статтю написала людина і подала до журналу Annals of Mathematics, а мене попросили б дати швидку оцінку, я б без вагань рекомендував її прийняти. Жодне попереднє доведення, згенероване ШІ, навіть близько не наблизилося до цього».
— Тімоті Гоуерс, професор Колежу Франції
Остання рекомендація мала особливу вагу, оскільки походила від лауреата медалі Філдса — однієї з найвищих нагород для математиків. Навіть якщо ШІ ніколи не стане розумнішим, продовжив Гоуерс, ми вже вступили в нову еру.
«Людям стане дуже важко конкурувати з ШІ у вирішенні математичних задач», — сказав він.
Мені й від одного погляду на формули болить голова, але я хотів дізнатися більше про те, що знайшов ШІ, як ми, люди, це пропустили — і чому цей прорив має значення для тих з нас, хто хотів би назавжди дистанціюватися від математичних задач.
Коли я розмовляв із співробітниками OpenAI, вони сказали мені, що рік тому такий результат здався б абсолютно божевільним.
«Забудьте про рік тому», — сказав дослідник Себастьян Бубек. «Місяць тому».
Тож уявіть, наскільки це було немислимо 80 років тому, коли задачу про відстань між точками поставив Пол Ердёш, відомий як найплідніший математик в історії. Він також був відомий як ексцентричний, кочовий геній, який жив із валізи, працював цілодобово та подорожував по всьому світу, залишаючись вірним своєму особистому девізу: «Інший дах — інший доказ».
Окрім своїх досліджень, він залишив після себе величезну колекцію питань, відомих як «задачі Ердоша», які стали еталоном для вимірювання прогресу в математиці.
Про те, наскільки йому подобалася та чи інша задача, можна судити за сумою грошей, яку він пропонував за її розв’язання. Задача про одиничну відстань була однією з його улюблених: спочатку за її розв’язання була призначена винагорода у розмірі 300 доларів, яку Ердош згодом збільшив до 500 доларів.
Коли він не привласнював математичним задачам грошової вартості, Ердеш поділяв їх на дві категорії: зефіри («смачні ласощі, що дарують кілька миттєвостей швидкоплинної насолоди») та жолуді («що вимагають глибоких і тонких нових уявлень, з яких може вирости могутній дуб»).
Ця задача була гігантським жолудем — і OpenAI хотіла її розгадати.
Найпростіша версія задачі про одиничну відстань виглядає приблизно так: якщо на аркуші паперу розмістити n точок, скільки пар точок можуть бути віддалені одна від одної рівно на одну одиницю?
У 1946 році Ердеш довів, що при розміщенні цих точок у сітці утворюється певна кількість пар, і висунув гіпотезу, що жодне інше розміщення не може дати значно кращого результату. Модель OpenAI знайшла таке розміщення. Іншими словами, доказ виявився спростуванням.
Дослідники OpenAI були вражені. Вони поставили цю задачу Ердеша перед внутрішньою моделлю як тест на її можливості — щоб з’ясувати, чи вона краща за попередні моделі. Вони з’ясували, наскільки вона краща, щойно поглянули на рішення. «Спочатку я не повірив», — сказав Мехтааб Савні, математик з Колумбійського університету, який працює в OpenAI. Тож вони шукали помилки, перевіряли результати з допомогою сторонніх експертів і перевіряли роботу ШІ за допомогою агента компанії з кодування ШІ. «Після достатнього вивчення та аналізу коду, — сказав Савні, — це здавалося правдоподібним — і досить вражаючим».
Задовго до появи ШІ математики, які розв’язували задачі Ердоша, часто оформлювали свої чеки в рамку, замість того щоб їх обмінювати на гроші. Для них слава важила більше, ніж гроші. Коли я запитав дослідників OpenAI про їхні плани щодо премії, вони ще не надто замислювалися над цим.
Але вони мали чимало думок щодо мого наступного запитання: чому ШІ досяг успіху там, де люди зазнали невдачі?
Перше пояснення полягає в тому, що це конкретне рішення виявилося вкрай неінтуїтивним.
Більшість людей, які бралися за цю проблему, намагалися довести гіпотезу Ердоша, а не спростувати її. Лише йдучи всупереч загальноприйнятим уявленням та експериментуючи з начебто малоймовірними стратегіями, модель знайшла несподіваний шлях уперед.
Друге пояснення полягає в тому, що люди спеціалізуються, а ШІ синтезує.
Хоча математики, як правило, зосереджуються на своїх конкретних сферах компетенції, моделі ШІ використовують свої величезні знання, щоб виявляти зв’язки, які ми самі ніяк не змогли б побачити. У цьому випадку це означало залучення як алгебраїчної теорії чисел, так і дискретної геометрії, які мають приблизно стільки ж спільного, скільки марафон і стрибки з жердиною.
Третє пояснення полягає в тому, що ШІ має час, увагу, терпіння, зосередженість і наполегливість, щоб дотримуватися методів, від яких люди могли б відмовитися — а рішення цієї задачі Ердоша вимагало саме цього.
«Це той вид ідеї, яку ти пробуєш трохи, вона не працює, і ти думаєш, що, можливо, ти просто занадто сподівався», — сказав Марк Селлке, статистик з Гарварду в OpenAI. «Тож ти здаєшся і рухаєшся далі».
ШІ не рухається далі. Він продовжує працювати, не роблячи перерв на їжу, сон, відповіді на електронні листи, забирання дітей зі школи та перегляд матчів «Нікс».
І він може мислити послідовно так довго, що навіть скорочена версія «ланцюжка думок» моделі налічувала понад 75 000 слів — це довжина першої книги про «Гаррі Поттера».
Прочитавши її, колишній дослідник OpenAI провів приблизні розрахунки і оцінив, що на це пішло менше 32 годин і 1 000 доларів у токенах — справжня знахідка для результату такого калібру. Дослідники не підтвердили точну кількість часу та обчислювальних ресурсів, але Бубек описав витрати як «зовсім не шалені».
Ви можете вважати все це божевіллям, що вас засмучує, або надихає, або й те, й інше, але співробітники OpenAI напрочуд оптимістично дивляться на майбутнє математиків.
Вони вказують на сфери, де немислимі технологічні досягнення покращили результати людей — від гравців у го до гросмейстерів шахів. На їхню думку, штучний інтелект, як і калькулятор, є інструментом, що може розширити нашу цікавість, а не знищити її. Насправді люди вже розвивають методи цього рішення та використовують їх для вирішення інших давніх математичних проблем.
«Суть прориву, — написав Бубек на X, — полягає в тому, що раптом він робить можливим багато речей, які здавалися неможливими».
Звісно, здатність вирішувати задачі Ердоша — це не те саме, що надлюдський інтелект, химерні математичні дослідження — це не ліки від раку, а дивовижна ера відкриттів на основі ШІ ще не настала.
«Справедливо сказати, що ми ще не бачили тієї іскри геніальності, яку можна було б приписати деяким із найвеличніших доказів в історії людства», — сказав мені Бубек.
Але, можливо, нам слід звикнути до того, що доведеться почекати. Також справедливо сказати, що ШІ цілком здатний стимулювати науковий прогрес у будь-якій галузі, де є проблеми, що чекають на вирішення.
І тепер є доказ. Або спростування
