Представниця родини, чиє ім'я носить місто в Луганській області. Педагог - організатор приватної недільної школи у Харкові. На її садибі 1899 року встановлено перший пам'ятник (погруддя) Тарасові Шевченку в Україні.
Народилася у місті Борзні. Освіту здобула самотужки. В 1860-х роках під псевдонімом “Українка” листувалася з Олександром Герценом. Організувала й утримувала 1862– 1919 роки приватну недільну жіночу школу. В ній здобули освіту майже 17 тисяч жінок. Викладали їм понад 100 педагогів-сподвижників (серед них Дмитро Багалій). 1879 року влаштувала такий самий заклад у селі Олексіївці на Катеринославщині (там учителював Борис Грінченко); сприяла відкриттю Харківського товариства поширення в народі грамотності, Першої безоплатної народної бібліотеки-читальні, домагалася присвоєння парафіяльним школам імені Тараса Шевченка. Загалом вона популяризувала творчість Кобзаря, на її харківській садибі вперше в Україні та світі 1899 року йому встановлено пам’ятник-погруддя. Алчевська ініціювала і керувала колективом 3-томного критико-бібліографічного покажчика “Що читати народу?” (1884–1906) із 4 тисячами рецензій, відгуків, анотацій на твори української та зарубіжної літератури (сама написала їх 1150), а також 3-томного посібника “Книга дорослих”, що у 1899–1917 роках витримав 40 видань. Вона – авторка мемуарів “Передумане і пережите” (1912), методичних статей з навчання дорослих та оповідань, укладач “Каталога книг” для недільних шкіл, учасниця педагогічних всеросійських і міжнародних виставок (у Москві та Нижньому Новгороді – 1895, 1896, Парижі – 1889, 1900, Чикаго – 1893), на яких удостоєна золотих та срібних медалей, почесних дипломів. Обрана віце-президентом Міжнародної ліги освіти. Померла в Харкові.
